Nyatakan Deret Berikut Dalam Notasi Sigma 2 6 12 20

Dalam matematika, notasi sigma (Σ) digunakan untuk merepresentasikan jumlah dari sebuah deret atau urutan angka. Deret adalah urutan bilangan yang diatur dalam urutan tertentu. Jumlah dari sebuah deret dapat dihitung menggunakan notasi sigma. Pada artikel ini, kita akan membahas bagaimana untuk mengonversi deret 2, 6, 12, dan 20 ke dalam notasi sigma.

Deret 2, 6, 12, 20 adalah deret aritmatika, artinya setiap bilangan berikutnya selalu ditambahkan dengan selisih yang sama. Dalam hal ini, selisih antara setiap bilangan adalah 4. Oleh karena itu, kita dapat mengonversi deret ini ke dalam notasi sigma dengan menggunakan rumus umum untuk deret aritmatika.

Rumus umum untuk deret aritmatika adalah Sn = n/2(2a + (n-1)d), di mana Sn adalah jumlah dari deret aritmatika, n adalah jumlah bilangan dalam deret, a adalah bilangan pertama dalam deret, dan d adalah selisih antara setiap bilangan.

Kita sudah mengetahui bahwa selisih antara setiap bilangan adalah 4, dan bilangan pertama adalah 2. Oleh karena itu, kita dapat menentukan jumlah bilangan dalam deret ini. Dalam hal ini, terdapat empat bilangan dalam deret, sehingga n = 4.

Mengganti nilai dari n, a, dan d ke dalam rumus umum, kita mendapatkan:

S4 = 4/2(2(2) + (4-1)4)
S4 = 2(4 + 12)
S4 = 2(16)
S4 = 32

Dengan demikian, kita telah berhasil mengonversi deret 2, 6, 12, dan 20 ke dalam notasi sigma. Notasi sigma untuk deret ini adalah:

Σ(n=1 to 4) 2 + 4(n-1)

Notasi ini berarti kita harus menjumlahkan setiap bilangan dalam deret, di mana n dimulai dari 1 hingga 4. Bilangan pertama dalam deret adalah 2, dan setiap bilangan berikutnya adalah bilangan sebelumnya ditambahkan dengan selisih antara setiap bilangan.

Dalam notasi sigma digunakan untuk merepresentasikan jumlah dari sebuah deret atau urutan angka. Deret 2, 6, 12, dan 20 dapat dihitung menggunakan rumus umum untuk deret aritmatika dan diubah menjadi notasi sigma. Dalam hal ini, notasi sigma untuk deret ini adalah Σ(n=1 to 4) 2 + 4(n-1).